Searching for the truth … Read the Qur’an

Al Qur’an dan Benford’s Law*)

Posted by alisaid on 21 March 2008

Dikutip dan diterjemahkan secara bebas oleh: Ali Said 

“Jika Tuhan berbicara dengan manusia, tanpa diragukan Dia menggunakan bahasa matematika (If God speaks to man, he undoubtedly uses the language of mathematics)”. (Henri Poincare, seorang ahli matematika dari Perancis).

“Janganlah kamu mengikuti apa yang kamu tidak mempunyai pengetahuan tentangnya. Sesungguhnya pendengaran, penglihatan dan hati, semuanya itu akan diminta pertanggung jawabannya” (Qur’an 17:36)

Al Qur’an diturunkan sebagai suatu keajaiban yang abadi (eternal miracle). Sistem matematika yang sangat canggih yang didasarkan pada bilangan prima 19 yang melekat pada Al Qur’an (ditemukan dengan bantuan komputer) telah memberikan bukti fisik yang dapat diverifikasi bahwa “Kitab suci yang tiada keraguan di dalamnya adalah diturunkan dari Tuhan semesta alam” (32:2), dan tiada keraguan menolak kemungkinan bahwa Al Qur’an merupakan produk seorang manusia yang hidup di masyarakat Arab jahiliyah pada abad ke-7. Hal itu juga membuktikan bahwa tidak ada suatu kepalsuan yang dapat masuk ke dalam Al Qur’an, seperti dijanjikan oleh Allah. Untuk menjamin bahwa mereka (para rasul) menyampaikan risalah-risalah Tuhannya, dan Dia meliputi apa yang ada pada mereka, dan Dia menghitung segala sesuatu satu persatu” (Qur’an 72:28  [7+2+2+8=19]).

Selanjutnya keajaiban Al Qur’an yang bersifat matematis menampakkan gaya dan struktur kitab suci ini secara khusus. Di sini, kita akan melihat salah satu aspek melalui “Analisis Digit (Digital Analysis)” berdasarkan teori matematika modern yang dikenal dengan “Benford’s Law (Hukum Benford)” yang telah terbukti sangat efektif dalam mendeteksi  kepalsuan atau kebohongan.

Hukum Benford

Menurut penemuan Benford, jika anda menghitung sekumpulan objek – apakah itu batuan di pantai, jumlah kata dalam sebuah artikel di majalah, atau uang di rekening bank anda – maka “bilangan” yang akan anda temukan kemungkinannya lebih besar dimulai dengan digit “1” dari pada digit yang lainnya. Benford bukanlah yang pertama kali menemukan temuan yang mengagumkan ini. 19 tahun sebelum berakhirnya abad ke-19, seorang ahli matematika dan astronomi Amerika, Simon Newcomb, telah mencatat bahwa halaman-halaman dari buku-buku logaritma yang sangat banyak digunakan terlihat lebih lebih kotor pada halaman awal dari pada halaman akhir, yang mengindikasikan bahwa karena berbagai alasan orang lebih banyak melakukan perhitungan/kalkulasi yang melibatkan bilangan yang diawali dengan digit 1 dari pada 8 dan 9. (Newcomb, S. “Note on the frequency of the Use of Digits in natural Numbers.” Amer. J. Math 4, 39-40, 1881)Dia membuat spekulasi sebuah formula sederhana:   dunia ini tampaknya memiliki kecenderunagn untuk mengurutkan bilangan sedemikian rupa sehingga proporsi yang diawali dengan digit D adalah sama dengan log 10 dari 1+ (1/D) atau ditulis secara matematis dengan [10log (1+(1/D))].

Observasi Newcomb diabaikan begitu saja sampai 57 (19×3) tahun berikutnya ketika Frank Benford, seorang ahli fisika pada Perusahaan General Electric, mempublikasikan tulisannya. (Benford, F. “The Law of Anomalous Numbers.” Proc. Amer. Phil. Soc. 78, 551-572, 1938). Dia menemukan kembali fenomena tersebut dan berakhir dengan aturan yang sama seperti yang ditemukan Newcomb. Melalui riset yang monumental, dia menganalisis 20229 sekelompok bilangan-bilangan yang diperoleh dari berbagai sumber, dan dia menemukan bahwa semua set bilangan tersebut mengikuti aturan yang sama: sekitar 30,1% dimulai dengan digit “1”; 17,6%  dengan digit “2”; 12,5% dengan digit “3”; 9,7% dengan digit “4”; 7,9% dengan digit “5”; 6,7% dengan digit “6”; 5,8% dengan digit “7”; 5,1% dengan digit “8” dan 4,6% dengan digit “9”.

Dalam menerapkan hukum Benford, ada 3 aturan yang harus diperhatikan: Pertama, ukuran sampel cukup besar untuk memberikan peluang “proporsi yang diperkirakan” untuk muncul maka anda tidak akan menemukan hukum Benford dalam ukuran sampel sebanyak 5. Kedua, bilangan-bilangan tersebut harus bebas dari batasan artifisial seperti nomor tilpon sehingga anda tidak dapat berharap nomor-nomor tilpon di sekitar tetangga anda mengikuti hukum Benford. Ketiga, anda tidak mengharapkan bilangan-bilangan yang sepenuhnya acak (random). Menurut definisi, dalam sebuah bilangan acak, setiap digit dari 0 sampai 9 mempunyai peluang sama untuk muncul di setiap posisi dalam bilangan tersebut.

Hukum Benford sebagai detektor yang canggih

Teori matematika yang menarik ini merupakan alat sederhana yang ampuh dan efektif untuk menunjukkan kecurigaan akan adanya kepalsuan dan kecurangan laporan keuangan.   Agen pajak pendapatan dari beberapa negara telah memulai menggunakan software deteksi yang didasarkan pada Hukum Benford untuk mendeteksi kepalsuan data dalam dokumen keuangan dan pengembalian pajak pendapatan.Idenya adalah bahwa jika bilangan-bilangan dalam set data seperti angka penjualan, harga jual dan harga beli, biaya-biaya klaim asuransi dan besaran klaim, lebih kurang menyerupai dengan frekuensi dan rasio yang diprediksi oleh Hukum Benford, maka data tersebut dapat dikatakan benar (jujur). Akan tetapi jika grafik yang menunjukkan bilangan-bilangan tersebut sangat berbeda dengan pola yang diprediksi oleh Hukum Benford, data tersebut bisa dikatakan mencurigakan. 

Penerapan Hukum Benford pada Al Qur’an

Al Qur’an dibagi-bagi menjadi bab-bab yang panjangnya berbeda-beda, dimana setiap bab disebut sebagai “surah”. Surah terpendek memiliki 10 kata, dan surah terpanjang yang ditempatkan pada bab kedua memiliki lebih dari 6000 kata. Dari surah kedua dan berikutnya, panjangnya surah berkurang secara bertahap, meskipun ini bukan aturan yang kaku. 60 surah terakhir secara bersama-sama panjangnya hampir sama dengan panjang surah kedua. Struktur yang tidak konvensional ini tidak mengikuti apa yang diharapkan orang tentang sebuah buku seharusnya dibuat. Meskipun demikian, hal ini tampaknya merupakan desain yang sengaja dibuat sedemikian rupa oleh pembuat Al Qur’an (Allah SWT).

Mari bersama-sama kita verifikasi bukti-bukti bahwa Al Qur’an mengikuti pola Hukum Benford:

Al Qur’an terdiri dari 114 surah. Setiap surah terdiri dari sejumlah ayat, misalnya surah 1 memiliki 7 ayat dan suarh 96 (surah pertama yang turun kepada Nabi Muhammad SAW) memiliki 19 ayat. Sehingga kita memiliki sekumpulan 114 data dimana kita dapat terapkan Hukum Benford. Hasilnya ditunjukkan dalam tabel-tabel berikut:

Kelompok ke-i terdiri dari semua surah yang mengandung jumlah ayat diawali dengan digit i.

 grup1.jpg

 grup2.jpg

 grup3.jpg

grup4.jpg 

grup5.jpg 

grup6.jpg 

grup7.jpg 

grup8.jpg 

grup9.jpg 

Jadi dari tabel-tabel tersebut diperoleh data sebagai berikut:  

30 surah dalam Qur’an yang memuat jumlah ayat diawali dengan digit “1”,
17 surah dengan digit “2”,
12 surah dengan digit “3”,
11 surah dengan digit “4”,
14 surah dengan digit “5”,
7 surah dengan digit “6”,
8 surah dengan digit “7”,
10 surah dengan digit “8”, dan
5 surah dengan digit “9”.
Jika data tersebut disajikan dalam bentuk persentase (jumlah surat pada setiap digit dibagi dengan 114 dikalikan 100%), maka hasilnya seperti terlihat pada grafik dibawah yang menunjukkan bahwa distribusi digit ini sangat dekat dengan prediksi Benford.

grapquran.jpg 

Data di atas juga memberikan konfirmasi tentang disain Al Qur’an yang didasarkan pada bilangan 19 (lihat tulisan Al Qur’an dan Angka-angka Menakjubkan). Jika kita kalikan antara jumlah surat dengan digit yang mengawali angka dari jumlah ayat, maka akan diperoleh sebagai berikut: tabel.jpg 

Apakah hal ini merupakan suatu yang kebetulan? Kebetulan adalah suatu hal yang tidak mungkin bagi Allah. Ini memang sudah didisain oleh Allah. Allaahu Akbar.

*) Dikutip dari tulisan asli berjudul “Benford’s Law and the Quran” karya Abdul Majid Motahari, sumber: http://www.submission.org/miracle/benford.html.

3 Responses to “Al Qur’an dan Benford’s Law*)”

  1. enozone said

    subahanallah….terima kasih atas porstingannya…saya lg blajar menggunakan hukum ini….tp u/ bidang ilmu audit…

    dengan adanya postingan ini jd sangat membantu….

    —Salam kenal—

  2. bastian said

    Subhanallah, ulasannya apik bgt. Saya tertarik mempelajari benford law lebih lanjut untuk keperluan di kantor. mungkin ada saran dimana saya bisa membaca atau memperoleh informasi lebih?

    terima kasih

    Ass. ww.
    Untuk info lebih jauh bisa cari di ‘google’ dengan key words “Benford’s Law”.

    Wassalaam
    Ali

  3. Arham said

    Allahu Akbar,, terima kasih byak ustads….

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: